이전 포스팅
2018/01/08 - [미적분 1] 함수의 극한 - 함수의 극한 개념설명
개념에 대한 기본 설명은 문제집과 교과서를 참고하기 바란다.
이 포스팅은 개념의 이해를 돕기위해 부가적인 설명을 하기 위해 작성한다.
개념의 중요성에 대한 글을 한 번 읽어보자.
읽어보고 이해가 되었다면 이어서 우극한과 좌극한의 개념에 대해 학습해보도록 하자.
우극한과 좌극한
이전 포스팅에서 함수의 극한의 개념에 대해서 설명하였다.
마지막에 언급했던 의문점에 대해서 설명해보도록 하겠다.
우선 '우극한과 좌극한'은 함수의 극한에서 x가 특정한 값 a에 한없이 가까워지기 때문에 필요해지는 개념이다.
x가 a에 한없이 가까워 질때는 a보다 작을 수도 있고 클 수도 있다. 그것을 기호로 표현해줄 수 있다.
x가 a-에 한없이 가까워진다 -> 그래프 상에서 a의 왼쪽에서 가까워진다.-> x가 a보다 작다.
x가 a+에 한없이 가까워진다 -> 그래프 상에서 a의 왼쪽에서 가까워진다.-> x가 a보다 크다.
그럼 두 값이 서로 다르면 어떻게 될까?
이전의 사용했던 그래프를 조금 변형해보았다.
위와 같을 경우 각각의 값들은 이렇다.
위처럼 우극한과 좌극한이 다르면 x가 2에 한없이 가까울 때 f(x)는 어디에도 한없이 가까워지지 않으므로 극한값이 존재하지 않는다고 한다.
하지만 함수값 f(2)는 존재 한다.
다시 말하자면 x=a 에서의 우극한과 좌극한이 같으면 극한값이 존재한다고 할 수 있다.
이러한 함수의 극한의 특징을 잘 알아두도록 하자.
요약
우극한과 좌극한이 어떻게 오른쪽과 왼쪽의 의미를 표현하는지 생각하자.
우극한과 좌극한으로 극한값의 존재 여부를 판단할 수 있다.
-a 처럼 마이너스 부호와 혼동하지말자.
